Số tự nhiên là gì? Dãy số tự nhiên có số 0 không? Dãy số tự nhiên là những số nào và bắt đầu từ số mấy?

Nội dung chính

• Số tự nhiên là gì? Dãy số tự nhiên có số 0 không? Dãy số tự nhiên là những số nào và bắt đầu từ số mấy?
• Mục tiêu của môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt được những gì?
• Mục tiêu của môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt được những gì?

Số tự nhiên là gì? Dãy số tự nhiên có số 0 không? Dãy số tự nhiên là những số nào và bắt đầu từ số mấy?

"Số tự nhiên là gì?" "Dãy số tự nhiên có số 0 không?" "Dãy số tự nhiên là những số nào?" "Dãy số tự nhiên bắt đầu từ số mấy?" là những câu hỏi được quan tâm của học sinh trong chương trình học. Như vậy:

>> "Số tự nhiên là gì?"

Số tự nhiên là tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0. Tập hợp các số tự nhiên được ký hiệu là N.

Các số: 0; 1; 2; 3; ...; 9; 10; ...; 100; ...; 1 000; ... là các số tự nhiên.

Các số tự nhiên sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; ...

Không có số tự nhiên lớn nhất và dãy số tự nhiên kéo dài mãi mãi.

Không có số tự nhiên nào liền trước số 0 hay số 0 là số tự nhiên bé nhất.

Trong dãy số tự nhiên, nếu thêm 1 hoặc bớt 1 ở bất kì số nào (bớt ở bất kì số nào khác 0) ta được số tự nhiên liền sau hoặc liền trước nó. Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị.

Ví dụ: Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5 là số tự nhiên, vì vậy ký hiệu tập hợp của nó sẽ là: N = {0;1;2;3;4;5;...}.

>> "Dãy số tự nhiên có số 0 không?" "Dãy số tự nhiên là những số nào?" "Dãy số tự nhiên bắt đầu từ số mấy?"

Trong dãy số tự nhiên số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất, không có số tự nhiên lớn nhất.

Do đó, Dãy số tự nhiên có số 0 tức dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 0

Số tự nhiên là gì? Dãy số tự nhiên có số 0 không? Dãy số tự nhiên là những số nào? Dãy số tự nhiên bắt đầu từ số mấy? (Hình từ Internet)

Mục tiêu của môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt được những gì?

Theo tiểu mục 3 Mục III Chương trình toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có nêu rõ môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

(1) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.

(2) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về:

- Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn.

- Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng. Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).

- Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.

(3) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).

Mục tiêu của môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt được những gì?

Theo tiểu mục 4 Mục III Chương trình toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có nêu rõ môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

(1) Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để hiểu được những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.

(2) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết yếu về:

- Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.

- Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc; phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.

- Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.

(3) Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.